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在统计学与。纱面秘神的概率论的广阔领域，有一种独特的分布模型，它能够以简洁而精确的方式描述事件发生的时间间隔，这就是泊松分布。本文将带你一探究竟，揭开泊松分布的神秘面纱。

什么是泊松分布？

• 事件发生次数服从泊松分布。
• 事件发生是独立的。
• 事件发生的平均速率是恒定的。

泊松分布广泛应用于各个领域，

• 服务设施在一定时间内到达的人数。
• 电话交换机接到呼叫的次数。
• 汽车站台的候客人数。
• 机器出现的故障数。
• 自然灾害发生的次数。

当二项分布的试验次数n很大，且事件发生的概率p很小时，二项分布可以近似为泊松分布。这是因为泊松分布能够更好地描述大量独立小概率事件的发生次数。

案例分析：电话呼叫次数

假设一家电话公司平均每分钟接到的呼叫次数为5次，我们可以使用泊松分布来描述每分钟内接到的呼叫次数。

呼叫次数	概率
0	0.0183
1	0.0912
2	0.1668
3	0.2461
4	0.2912
5	0.3173
6	0.2962
7	0.2762
8	0.2546
9	0.2347
10	0.2185

案例一：电商平台的订单处理效率优化

在电商行业，订单处理速度直接影响到消费者的购物体验。为了提升订单处理效率，某电商平台采用了泊松过程进行数据分析。

时间区间	预测订单量	实际订单量
12月20日至1月5日	1500单/天	1520单/天
1月6日至1月20日	2000单/天	1970单/天

案例二：城市交通流量预测

在交通管理领域，准确预测交通流量对于优化交通信号灯配时、缓解交通拥堵具有重要意义。某城市交通管理部门运用泊松过程进行交通流量预测。

时间段	预测流量	实际流量
7:00-9:00	3000辆/小时	2980辆/小时
17:00-19:00	3500辆/小时	3520辆/小时